Карту Тинькофф Блэк, которую рекламируют, пришлют в Тай? Сколько ждать? И в анкете фактический адрес отеля писать?

Не пришлют.

Оформлять карту надо в РФ. А в Таиланд присылают карту, если ты уже клиент банка и потерял её в Таиланде.