Когда первый раз продлевал визу, оригинал регистрации забрали, нужно ли снова получать регистрацию в полиции для нового продления?

Да. В Фантьете достаточно предъявить просто распечатку с сайта. Без заверения в полиции. Миграционная сама пробивает правильность предоставленных данных.