Кокильный штамп позволяет сделать продление ещё на 30 дней после прибытия?

Да.

Да можно продлить пребывание ещё на 60 дней. Но желательно подготовить анкеты и фотографии заранее.

Да, можно, не забудьте регистрации по прибытию сделать .