Кто-нибудь переезжал в другой город/страну при этом нося брекеты? Есть ли какие-то подводные камни/проблемы с тем чтобы делать коррекцию уже поставленных брекетов у другого врача? Например, во Вьетнаме?

Такие вещи нужно обсуждать со своим лечащим врачом. Если вы на финальной стадии лечения, то возможно ваш врач сможет написать рекомендации на оставшееся время лечения. И возможно вы найдёте врача, который будет согласен вас взять на долечивание. Если у вас начальная стадия лечения, то с большой вероятностью вам придётся начинать лечение заново, т.е делать новую диагностику, снимать имеющееся и ставить систему. Нормальные врачи не берутся долечивать за другими врачами, тк не знают логику его действий, план лечения и тд. Плюс к этому не хотят нести ответственность за чужую работу.