Кто-нибудь знает, в аэропорту Дубая случайно нет какого-нибудь мини-отеля или типа того, чтобы поспать во время пересадки?

Есть, и даже бассейн имеется. Гляньте по схеме аэропорта. И уточните у авиакомпании — при долгой стыковке вам должны бесплатно дать ваучер на еду и гостиницу.