Кто подавал документы на продление штампа с заверением консульства — проверяли ли у вас, зарегистрировал ли владелец жилья, где вы проживаете?

Вы в анкете во втором пункте — вписывали данные посольства РФ (и отправляли в посольство, чтобы печать поставили) или данные арендодателя? Это же два взаимоисключающих требования.

Если не знаете наверняка, зарегистрировал ли вас хозяин, есть два пути. Первый — просто пойти и надеяться, что в имиграшке дозвонятся до хозяина. У нас не дозвонились. И вчера пришлось проходить этот квест с регистрацией. Второй — просто указать адрес посольства. Но второй подходит только гражданам РФ, Украина и Казахстан не разрешают писать адреса посольств.