кто-нибудь переезжал или жил во Вьетнаме с собакой? насколько труднее арендовать жильё?

Труднее, но возможно.

С квартирой сложнее, а с домом вообще без проблем

Живу с 5 питомцами, проблем не возникало. Конечно, есть те, кто не разрешает с животными, но таких немного.