Кто-нибудь имел дело с отправкой из Москвы на Пхукет большой и тяжёлой посылки (по габаритам как целый чемодан)? Через какую компанию это будет дешевле?

Дешевле через Почту России, но нужно учитывать ограничения для таких посылок. К примеру, жидкости отправлять нельзя, ценные вещи лучше слать с объявленной ценностью — это выходит дороже, а хрупкое — в собственной деревянной коробке.