Купил в аэропорту Хошимина сим-карту, поставил и забыл спросить это же сим-карта по всему Вьетнаму работает и интернет будет? Или тут какие-то внутренние роуминги бывают?

Будет работать

Проблема может быть только со звонками. В симках, которые продают в аэропортах иногда блок на звонки в тарифе стоит. Поэтому лучше проверить и в салоне уже купить норм симкарту.