Взяла сим-карту в Паттайе на своё имя, по своему паспорту. Через две недели приезжает отец. Могу я просто отдать ему её? Переоформлять не надо?

Нет.

Так же как и в России. Если только звонить и интернет — нафига перерегистрировать? А если какие-то операции, банкинг и прочее, тогда нужно.

Отдать можно, перерегистрация не требуется.