На июнь куплены билеты, тариф без возврата. Сегодня пришла судебная повестка на заседание. Вопрос: если долг у приставов появится прямо перед вылетом, но запрета на выезд не будет, пропустят ли на границе?

Если пристав не внесет в базу, у пограничной службы инфы не будет

Пропустят. Но если запрет поставят, то снять быстро не выйдет. Приставы снимают 3-5 рабочих дней, и до 10 рабочих дней пограничники. Это по опыту.