Лечу на Фукуок. Если летишь одной авиакомпанией, при пересадке багаж надо перерегистрировать?

Если из Вьетнама через Китай — то да. Они не могут оформить сразу.

У нас был маршрут Москва – Пекин – Сиань – Фукуок, все одной авиакомпанией. Багаж сдали в Москве, а получили уже на Фукуоке.

По-разному. Когда брали билеты, ни туда, ни обратно перерегистрация не значилась, а потом на обратный путь в Шанхае её поставили.