Можно ли в аэропорту пройти паспортный контроль и сразу вернуться назад? Получишь так 45 дней?

Нет, штамп о выезде аннулируют и все.

Если бы это было законно и легко, многие бы так делали. Я сам об этом думал, но потом логически понял, что не прокатит, слишком просто было бы). На входе в паспортный контроль сканируют авиабилет, таможенники тоже спрашивают билет на паспортном контроле, значит на это есть причины. Это же авиационная граница. Без авиабилета на эту дату, наверное, и не пропустят. Думаю, и в законах это прописано.