Летим из Москвы в Нячанг с пересадкой в Ханое, билеты покупались одним чеком. Подскажите, пожалуйста, надо ли покупать фастрек или авиакомпания сама проведет побыстрее через паспортный контроль в Ханое?

Не надо, у вас внутренний рейс

В ханое фаст трек не нужен, пройдёте границу получите чемодан выходя на улицу будут стоять сотрудники авиакомпании, которые заберут багаж чтобы отвезти его на рейс до Камрани, а вы сядете в бесплатный зеленый автобус и доедете до местного терминала и там получите посадочный и в зону ожидания :)