Летим из Шри-Ланки, такой вопрос: надо ли распечатывать бумажки про прививку и прочее, или достаточно тайпаса в телефоне?

Не надо. Тайпаса хватит.

У нас на вылете всё распечатанное спрашивали, и на прилёте что-то из этого. Вакцину на бумаге просили во многих местах.