Страховку мед получают ещё до отъезда за границу или можно оформить уже находясь в другой стране?

Да можно и потом, только таких компаний всего пара-тройка и цена выше.

Оформить можно и после, но обычно она вступает в силу только спустя 5-7 дней. Так что этот нюанс надо иметь в виду.