В РФ меняют паспорт (старого образца на такой же старого). Старый, соответственно, аннулируется. А в нём виза NON-O (рабочая), но аннулированный могут вернуть (номера вырезают). Какие есть варианты в таких случаях?

А с чего его аннулируют? Можно же спокойно два паспорта иметь. Или это только к новым относится? Просто при подаче указываете, что не на замену имеющегося, а просто второй.

Ток подавался. Можно старый оставить. Специально спрашивают. В анкете нужно указать.

Визу можно переставить в новый паспорт с письмом от консульства.