Можно сначала багаж сдать, а такс фри оформить уже после?

Для оформления посадочный нужен, так что по-другому никак.

Здравствуйте! Если все покупки при себе, то можно. А вот если хотите их в багаж упаковать — лучше не рисковать, потому что могут попросить показать покупки.

На такс фри товар показывать надо дважды — до таможни и после. В багаж не сдавайте.