Могут тайцы что-то мошенническое сделать, имея фото заграна и штампа?

Хм. Не думаю. Им же эти доку нужны, чтобы вас зарегистрировать. По крайней мере в жилье всегда копию снимают.

Нет. В этой стране вы никто. В этой стране только тайцы ведут дела с тайцами, поэтому копия ваших паспортов это ничто и ничего с ней нельзя сделать.