Кто-нибудь может пояснить, если приехать по путёвке на 6 дней, сделать Е-визу во Вьетнам заранее и не улететь назад, разрешат продлить?

Продление дают всем, неважно по какой визе влетел. Немного по-другому может быть с семейными и рабочими визами. А туристические и безвизовые (а eVisa — это фактически тот же безвиз) продлевают как обычно.