Можно ли купить антибиотики без рецепта в аптеке?

Можно. Но придётся поискать и выбирать будете из не очень широкого списка аналогов. Поэтому если не уверены, сходите к врачу (особенно, если есть страховка и английский)

Посмотрите местные аналоги.