Реально ли ездить по Вьетнаму без байка — на автобусах и тук-туках? И насколько это безопасно, если ты одна?

Тук-туков тут нет. Тут нормальные автобусы, в том числе спальники с кондиционером, ещё поезда и самолёты.

По стране или по городу? Между городами ходят слипбасы, перелёты тоже недорогие. В городах есть автобусы и такси (включая GrabTaxi)

Можно, но на байке своя особая автономность.