Можно ли сделать во Вьетнаме шенген? Что для этого нужно и как долго делается?

Туристический - скорее нет, чем да. Национальную визу возможно, обращайтесь в консульство той страны, чья виза вам нужна, и объясняйте основания, почему хотите податься здесь, и за какой визой.