Можно ли в аэропорту Бангкока купить симку с безлимитным инетом? Или там только туристические тарифы?

В аэропорту я видел только туристические.

Можно. Но лучше добраться до салона, на ваш выбор. Там поулыбаться, объяснить, и вам предложат месячный тариф с меньшей абонплатой, и с бОльшей скоростью.