можно ли в Пхукете устроиться на работу тату мастером?

Нет , только если сами салон откроете и возьмёте 4х тайцев на работу и будете директором вашего тату салона)

С точки зрения законодательства - можете. Но работодатель должен иметь уставной 2 млн бат на каждого сотрудника. Т. е. фактически найти такую работу очень сложно.