Разрешено ли вывозить корзину фруктов из Нячанга в ручной клади Аэрофлотом?

Конечно можно

Если чемодан у вас ручная кладь и корзина с фруктами, то нельзя. А если чемодан сдаете в багаж, то корзина идет в ручную кладь