На арендованном байке можно через границу Лаоса проехать?

Нет, попросят оставить. там есть кафе рядом у въезда.

Зависит от пункта пропуска, не везде можно.

Обычно документы не спрашивают. А если спросят? Особенно при возвращении из лаоса если не пустят во вьетнам?:)