На букинге забронировала отель на Фукуоке с оплатой по месту, а теперь они просят внести небольшую предоплату для подтверждения брони, такое практикуется на острове или опасно вносить?

Практикуется везде

А кто просит? Вроде бы на Букинге или сразу указано что надо платить или просто надо подтвердить с помощью кредитной карты.

Не вносите. Если им нужна предоплата - они бы на букинге в условиях установили эту опцию - списание в определенный день до заезда, полная оплата сразу и тд.