На границе во Вьетнам не спрашивают разрешения от отца на въезд с ребёнком?

Нет. Если не установлен запрет на выезд за рубеж одним из родителей. Отменить подобный запрет может только суд. И это при том, что родитель установивший запрет сам явится в суд. Скажет судье чтоб ограничения сняли. По достижению 18-лет, запрет отменяется автоматически.