Для продления нужна регистрация, как быть с airbnb?

Регистрация нужна не на каком-то там агрегаторе отелей, а во вьетнамской внутренней системе учёта приезжих, вроде нашего ФМС.

Airbnb — это всего лишь поисковик. Квартиру вам сдаёт хозяин, вот у него и спрашивайте. Я так и делал. Без хозяина никак. Если он оформит удалённо, то в принципе можно распечатать, заверить и в комплексе, и в полиции (попытаться заверить).