Хозяин квартиры оформил регистрацию до даты, которая указана в штампе при въезде. Насколько я понимаю, на более длительный период они оформить не могут?

Подписал договор на 3 месяца, продлений пока не было, 15 дней с момента штампа ещё не прошло. В графе даты окончания регистрации пусто.

На самом деле технически могут, бывает даже открытую дату ставят, по-моему ваш собственник перестраховался, что вполне объяснимо, после продления попросите его продлить регистрацию, эта дата поддаётся редактированию.