Насколько реально оформить банковскую карту в Тае без визы, только по въездному штампу?

Вполне реально. Мучений — как страховку к ней не брать.

Одного бюджетного рецепта нет. Есть ещё одна культурная фишка у всех культур мира — все обожают деньги. Примерно за 11к бат курьер из банка сам приедет хоть на пляж с картой. Нужны только паспорт и местная симка. Заказать выезд курьера можно в рабочее время