Не пойму, надо детям visa run делать или нет? Одни говорят, что по отъезду штраф потребуют, другие — что не нужно.

С детей штраф не берут. Но сведения об оверстее в паспорт впишут. Это может сказаться на получении виз в другие страны в дальнейшем.