Подскажите, существуют ли похожие правила касательно поездки сразу в пару стран, если так: 7 дней Таиланд, потом 5 Вьетнам и потом снова 3 Таиланд?

Правило такое: в год в стране можно находиться не больше 180 дней, остальное уже внутренние порядки или самодеятельность офицеров. На деле ваша схема 7-5-3 проходит как обычный "multi country tourism"