Не в курсе, что это может быть: после того как нырнул в море, под глазами и с боков начало жечь, как от медузы, но следов ожога никаких нет, что за фигня?

Жжение на ОТКРЫТЫХ участках тела — это сальпы. А жжение на ЗАКРЫТЫХ участках (тех, что под купальником, под плавками) — планулы (или личинки, мелкие такие) актиний, плоских червей либо медуз.

Если руками под водой что-то трогали, то могу "поздравить" Пройдет само, не переживайте.