Нужен ли военный билет при вылете прямым рейсом из Москвы до Пхукета? Или нужен только загран?

Почему нет? Авиакомпания Аэрофлот. Продажа по загранпаспорт, причём здесь военный билет?

Конечно, брать его точно не надо.