На Пхукете для ковида отдельная страховка нужна? Или хватит обычной?

Хватит и обычной. Только имейте в виду, ковид пока никуда не делся.

Сейчас практически все медстраховки так или иначе включают ковид. Когда берёшь полис через агрегаторы, эта опция есть, и там прописано, что именно покрывается.