АСВ банк открыл счёт, а деньги на него по факту не отправить — кто-то с таким имел дело?

Да, таких полно. У вас счёт урезанный, так как вы иностранец. Переводить может только работодатель.

Скорее всего у вас внутренний счёт, открытый по туристической визе (cash card). Валютные операции недоступны. Международные переводы тоже закрыты. Всё, что можно — вносить наличку на счёт и оплачивать с него мобильную связь и коммуналку онлайн, а ещё покупки в магазинах по QR-коду.