Сколько месяцев до конца срока паспорта нужно для поездки в Таиланд? Три месяца хватит? Сразу новый получать?

Берите новый, без вариантов.

Если едете всего на пару недель, то лучше спросить в авиакомпании, пустят ли они с таким сроком — в основном от них это и зависит.

Новый.

Если на 1-2-3 недели, то прокатит, но уточните в авиакомпании, точно ли они посадят вас на рейс с таким паспортом.