Говорят, что доллары, выпущенные до 2006 года, берут по заниженному курсу. У нас как раз купюры 2006 года. Это правда или нет?

Везде и почти всегда так, старые баксы идут дешевле, но не сильно.

Меняли сегодня, курс что на старые, что на новые купюры одинаковый.

Нет. Обычно принимают. Смотря какая сумма.