По аренде, тут это норм практика, когда депозит просят заранее, до подписания договора по аренде? Например, хотим заехать через 2-3 дня, тогда и договор, а депозит хотят

У нас просили часть депозита, где-то 500к-1млн , чтобы за нами закрепили жилье (и дали бумагу, что мы внесли часть суммы). Полную сумму уже только с договором.

Да, так бывает, можно целый можно часть. Это как бы закрепляет за вами квартиру/дом. Вам должны выдать бумажку где прописано что вы его внесли.

Я за месяц вносил. Чтобы дом никуда от меня не убежал.