Подскажите, а если оверстей в Таиланде внезапно случился — нужно ехать в иммиграционный офис или сразу на границу?

Если надо делать бордерран, то на границу. Штраф будет 500 бат за каждый день оверстея. Если вдруг где-то остановят до границы, то штраф и депортация.