Скажите, а корзину с фруктами можно пронести как ручную кладь?

Можно) и даже нужно)

По идее можно. Но тут от авиакомпании зависит. Некоторые считают её отдельным местом ручной клади — тогда больше ничего в салон не возьмёте. А некоторые не считают.