Подскажите, а корзину с фруктами в ручную кладь можно взять?

Можно) и даже нужно)

В общем случае можно. Но все зависит от авиакомпании. Кто-то считает ее как отдельное место ручной клади - а значит больше вы ничего в салон взять не сможете. А кто-то не считает.