Подскажите, а по международным правам можно ездить на байке в Таиланде? Или требуют их всегда совместно с пластиком РФ правами?

Совместно.

Только книжку, но проверяют каждый раз . Посты везде при выезде.

Категории А при этом нужна. Если ее нет, то книжка не поможет.