Есть Тинькофф в приложении, а самой карты нет — как-то можно снять наличные в Нячанге?

Единственный адекватный вариант: перекинуть рубли кому-то в Москве, взять доллары и отправить через Вестерн Юнион.... Получите доллары. Обменяете на донги.

Без карты никак.