Если у одного ребенка фамилия другая, нужно ли разрешение от второго родителя или хватит того, что с ним едет один родитель? Спрашивают ли такое на въезде в Таиланд?

У меня просят свидетельство о рождении.

Свидетельство о рождении могут спросить только на границе РФ, дальше уже никому не интересно. По закону для выезда ребенка с одним родителем согласие второго не нужно, если нет запрета на выезд.