Стоит ли обменивать рубли на доллары в России, а затем доллары на баты на Пхукете, или лучше сразу рубли на баты?

Есть смысл. Сейчас курс обмена рублей на баты примерно 0.45, местами меньше. А дальше уже можно прикинуть.

Смысл есть, если срок пребывания большой и сумма значительная.

Лучше всего по миру возить наличные доллары или евро.