подскажите, где арендовать мопед дешёвый, чтобы без залога в виде паспорта?

Везде. Просто спросить цену и сказать, что в залог будет не паспорт, а например деньги.

Ксерокопии принимают .

Можно спросить за аренду байка на ресепшене. Отеля или кондо, где живёшь. Тогда никакого залога не нужно.