Где на Кате байк раздобыть и залог за него — это в порядке вещей? Или есть вариант без залога?

Залог всё же лучше, чем паспорт.

Это нормально. Только паспорт не оставляйте и смотрите внимательно, нет ли царапин, сколов. Лучше фоткайте, чтобы потом не пришлось платить за чужие косяки.