Подскажите, как можно быстро отправить документы из Новосибирска в Паттайю или Бангкок, чтобы за 2-3 дня ?

Скорее всего никак. Из рф же все подобные сервисы ушли. Но посмотрите DHL, не знаю полностью они ушли или нет.

Pony Express, но за 2-3 дня это точно не получится. Искать только человека, кто летит наверное.

Смотрите сервисы которые работаю в России, у них есть зарубежные партнеры. Тот же сдэк и т. п.